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11．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
12．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且與AD夾角120°，|BE|=1，|AD|=2，則BE=AB?AC．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5
13．如圖，在△ABC中，，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=36，∠B=π4．∠ADB=π3
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若CD=10，求AC的長(zhǎng)及△ACD的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：323引用：7難度：0.5
14．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一點(diǎn)M，使ME∥平面ADF？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)找出這一點(diǎn)，并證明之．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：23引用：3難度：0.3
15．AB為圓O的直徑，AC切圓O于點(diǎn)A，且AC=2cm,過(guò)C的割線CMN交AB的延長(zhǎng)線于D，CM=MN=ND．則AD的長(zhǎng)等于cm.2發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：14難度：0.7
16．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．若AB=2，則圖中陰影部分繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積等于 ．?AB發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109引用：2難度：0.7
17．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6
18．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5
19．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：AC2+BF?BM=AB2．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：98引用：9難度：0.3
20．如圖AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點(diǎn)E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5
