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基礎(chǔ)知識(shí)
函數(shù)
幾何與代數(shù)
概率與統(tǒng)計(jì)
拓展模塊

151．“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)．十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于
12
2
（即2
1
12
）．若第一個(gè)單音的頻率為a,那么第7個(gè)單音的頻率是

．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：2引用：1難度：0.8
解析
152．山東省壽光市綠色富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地.上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在本市收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中.據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李經(jīng)理如果想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（提示：利潤(rùn)=銷售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：2引用：2難度：0.9
解析
153．設(shè)矩陣
A
=
x
1
5
7
，
B
=
2
1
5
6
，若
A
-
B
=
1
0
0
1
，則x=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：0引用：1難度：0.8
解析

154．對(duì)某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)，測(cè)量抽取的樣本產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，數(shù)據(jù)頻率分布如下表：

分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125]

頻數(shù) 1 5 9 a b

頻率 0.05 0.25 0.45 0.15 c

（1）求頻率分布表中a、b、c的值；
（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定；
（3）估計(jì)該產(chǎn)品這一質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組中間值代表，如[85，95）區(qū)間的中間值為90）．

發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：2引用：2難度：0.7

解析

155．不等式|2x+1|＜3 的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．（-∞，-2）U0，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞x,-2）U（2，+∞）
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：31引用：2難度：0.9
解析
156．已知拋物線y²=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為

。
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：6引用：2難度：0.7
解析
157．已知正方體的棱長(zhǎng)為5厘米，則該正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為

厘米．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：1引用：2難度：0.8
解析
158．已知A、B、C三款手機(jī)，其中A款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)2500元，C款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)3300元，B款手機(jī)的價(jià)格是A款、C款手機(jī)價(jià)格的等差中項(xiàng)，則B款手機(jī)每臺(tái)（　　）元．
A．2700 B．2800 C．2900 D．3000
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
159．已知矩陣A=
1
0
4
0
，B=
-
1
1
-
3
0
，則A+B=（　?。?/h2>
A．
2
1
7
0
B．
2
-
1
7
0
C．
1
0
0
1
D．
0
1
1
0
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：1引用：1難度：0.8
解析
160．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖所示。

若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編好1-35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：11引用：2難度：0.6
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分組	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125]
頻數(shù)	1	5	9	a	b
頻率	0.05	0.25	0.45	0.15	c

A．（-2，1）	B．（-∞，-2）U0，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞x,-2）U（2，+∞）

153．設(shè)矩陣A=x157，B=2156，若A-B=1001，則x=（ ?。?/h2>

155．不等式|2x+1|＜3 的解集為（ ?。?/h2>

156．已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為 。

157．已知正方體的棱長(zhǎng)為5厘米，則該正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為 厘米．

158．已知A、B、C三款手機(jī)，其中A款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)2500元，C款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)3300元，B款手機(jī)的價(jià)格是A款、C款手機(jī)價(jià)格的等差中項(xiàng)，則B款手機(jī)每臺(tái)（ ）元．

159．已知矩陣A=1040，B=-11-30，則A+B=（ ?。?/h2>

153．設(shè)矩陣
A
=
x
1
5
7
，
B
=
2
1
5
6
，若
A
-
B
=
1
0
0
1
，則x=（　?。?/h2>

155．不等式|2x+1|＜3 的解集為（　?。?/h2>

156．已知拋物線y²=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為

。

157．已知正方體的棱長(zhǎng)為5厘米，則該正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為

厘米．

158．已知A、B、C三款手機(jī)，其中A款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)2500元，C款手機(jī)價(jià)格每臺(tái)3300元，B款手機(jī)的價(jià)格是A款、C款手機(jī)價(jià)格的等差中項(xiàng)，則B款手機(jī)每臺(tái)（　　）元．

159．已知矩陣A=
1
0
4
0
，B=
-
1
1
-
3
0
，則A+B=（　?。?/h2>