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基礎(chǔ)知識
函數(shù)
幾何與代數(shù)
概率與統(tǒng)計(jì)
拓展模塊

171．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點(diǎn)（0，
3
），左右焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0）、F₂（c,0），橢圓離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：
y
=
-
1
2
x
+
m
與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F₁F₂為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足
|
AB
|
|
CD
|
=
5
3
4
，求直線l的方程．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：15引用：3難度：0.5
解析
172．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-5，f（-3）=f（1），且方程f（x）=2x-4有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）區(qū)間[-3，2t-1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈（-2，2）時，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=-4x+m的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：4引用：2難度：0.6
解析
173．若log_a8=3，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：33引用：2難度：0.9
解析
174．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂為3a₁和a₃的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比。
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：6引用：2難度：0.8
解析
175．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
1
，
x
≤
0
3
-
x
2
，
0
＜
x
≤
3

（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-2），f（0），f（3）的值．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：3引用：2難度：0.8
解析
176．已知角α終邊上一點(diǎn)A（-3，4），則sinα+cosα=（　?。?/h2>
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．-
1
5
D．
1
5
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：9引用：2難度：0.9
解析
177．已知|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，則實(shí)數(shù)a,b的值是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=-3，b=6 B．a(chǎn)=-3，b=-6 C．a(chǎn)=6，b=3 D．a(chǎn)=3，b=6
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：5引用：2難度：0.8
解析
178．若式子
-
2
x
2
+
7
x
+
15
有意義，則x的取值范圍是

．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：34引用：3難度：0.9
解析
179．關(guān)于x的不等式x²+2mx+1≥0對于x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的解集為

。
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：14引用：3難度：0.7
解析
180．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（P、Q）是函數(shù)f（x）的一個“友好點(diǎn)對”（點(diǎn)對（P、Q）與點(diǎn)對（Q，P）看作同一個“友好點(diǎn)對”。已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
2
+
4
x
+
1
，
x
＜
0
2
e
x
，
x
≥
0
，則f（x）的“友好點(diǎn)對”的個數(shù)是

。
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：1引用：3難度：0.9
解析

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173．若loga8=3，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>

174．在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比。

175．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x≤03-x2，0＜x≤3（1）求f（x）的定義域；（2）求f（-2），f（0），f（3）的值．

176．已知角α終邊上一點(diǎn)A（-3，4），則sinα+cosα=（ ?。?/h2>

177．已知|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，則實(shí)數(shù)a,b的值是（ ?。?/h2>

178．若式子-2x2+7x+15有意義，則x的取值范圍是 ．

179．關(guān)于x的不等式x2+2mx+1≥0對于x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的解集為 。

173．若log_a8=3，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

174．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂-a₁=2，且2a₂為3a₁和a₃的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比。

175．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
1
，
x
≤
0
3
-
x
2
，
0
＜
x
≤
3

（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-2），f（0），f（3）的值．

176．已知角α終邊上一點(diǎn)A（-3，4），則sinα+cosα=（　?。?/h2>

177．已知|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，則實(shí)數(shù)a,b的值是（　?。?/h2>

178．若式子
-
2
x
2
+
7
x
+
15
有意義，則x的取值范圍是

．

179．關(guān)于x的不等式x²+2mx+1≥0對于x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的解集為

。