已知點M（4，4）在拋物線Γ：x2=2py上，過動點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A、B，且直線PA與直線PB的斜率之積為-2．
（1）證明：直線AB過定點；
（2）過A、B分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C、D，問：是否存在一點P使得A、C、P、D四點共圓？若存在，求所有滿足條件的P點；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：79引用：2難度：0.5
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1．已知拋物線：y2=8x,O為坐標(biāo)原點，過其焦點的直線交拋物線于A，B兩點，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ）
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：346引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點F時，△PAB具有以下特征：
①P點必在拋物線的準(zhǔn)線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為（ ）發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
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