在?ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,BD=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以4cm/s的速度沿折線DC-CB-BD運(yùn)動(dòng),連接AP交BD于點(diǎn)O,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出DP、CP的長.
(2)在(1)的條件下,當(dāng)△OPD是等腰三角形時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在AD的垂直平分線上時(shí),求出此時(shí)t的值.
(4)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),且點(diǎn)Q在AB邊上由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q的速度是1cm/s,當(dāng)直線PQ平分?ABCD的面積時(shí),直接寫出t的值.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/14 6:0:2組卷:46引用:1難度:0.1
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1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點(diǎn);
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
(3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=9,平行四邊形ABCD的面積為36,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長度的速度在BC間往返運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直線AD與BC之間的距離是 .
(2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)四邊形ABQP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(3)當(dāng)PQ⊥BC時(shí),求t的值.
(4)當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時(shí),直接寫出t的值.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:315引用:2難度:0.3 -
3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動(dòng),點(diǎn)G在正方形內(nèi).
(1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求DG的長度.
②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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