某校數(shù)學(xué)活動小組要研究如何用數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題，劉麗同學(xué)帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行此項實踐活動，記錄如下：
填寫人：劉麗，實踐活動報告時間：2023年9月28日
【研究題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）
| 長 | 寬 | 高 | |
| 小紙盒 | a | b | c |
| 大紙盒 | 2a | 3b | 4c |
（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2？
按如下步驟完成此題目的實踐研究：
| 活動任務(wù)：用數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題 | |
| 【步驟一】解析題意 | “長方體”讓你回憶學(xué)過的有關(guān)數(shù)學(xué)知識有 長方體的表面積，長方體的體積 長方體的表面積，長方體的體積 ；“用科多少cm2”在本題中從數(shù)學(xué)的角度理解就是 求長方體的表面積 求長方體的表面積 ；所以解決本題應(yīng)用的數(shù)學(xué)公式為 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 ； |
| 【步驟二】獲得信息和加工信息 | 做小紙盒的用料就是求 小紙盒的表面積 小紙盒的表面積 ；列式為 2ab+2bc+2ac 2ab+2bc+2ac ；做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2就是求 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 ；列式為 （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） ；本題用到的數(shù)學(xué)知識有： 整式的加減運算、長方體的表面積計算公式 整式的加減運算、長方體的表面積計算公式 ； |
| 【步驟三】程序定制 | 1．語句解析→關(guān)鍵詞→相關(guān)的數(shù)學(xué)知識按索； 2．加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→列出代數(shù)式； 3．總結(jié)反思用到的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法（思想）； 4．形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗． |
| 【步驟四】數(shù)學(xué)語言表達(dá)（完整寫出本題的解題過程）． | |
【答案】長方體的表面積，長方體的體積；求長方體的表面積；長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2；小紙盒的表面積；2ab+2bc+2ac；大紙盒的表面積與小紙盒表面的差；（12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac）；整式的加減運算、長方體的表面積計算公式
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：58引用：1難度：0.8
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1．小芳家買了新房，準(zhǔn)備裝修房子，小芳的爸爸請了油漆工人油漆一些盒子．油漆工人告訴小芳的爸爸，一桶油漆可刷的面積為1200dm2，用這種油漆一桶恰好能刷完2個同樣的正方體盒子的全部外表面．同學(xué)們，你們能算出盒子的棱長嗎？
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：6引用：0難度：0.7 -
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3．甲、乙兩種型號長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）?
（1）做甲、乙兩種型號長方體紙盒各一個共用料多少平方厘米？長 寬 高 甲型紙盒 2a 3b 1.5c 乙型紙盒 1.5a 2b 3c
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（3）若甲、乙兩種型號長方體紙盒的用料之差與寬的大小無關(guān)，試探究a與c之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：271引用：1難度：0.5