如圖，P為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，且邊長為3，點E在母線PC上，且AE=3，CE=1．
（1）求證：直線PO∥平面BDE；
（2）求證：平面BED⊥平面ABD；
（3）若點M為線段PO上的動點，當(dāng)直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時，求此時點M到平面ABE的距離．
3
3
【考點】直線與平面平行；二面角的平面角及求法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：199引用：13難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D、E、F分別是VB，VC，AC的中點，VA⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面VOF；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面VAC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：O1A∥平面B1OC；
（2）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（3）設(shè)AB=AA1=2，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P，當(dāng)點C在圓周上運(yùn)動時，求P的最大值．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點．P是圓所在的面外一點．設(shè)Q為PA的中點，G為AOC的重心．求證：QG∥平面PBC．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：74引用：0難度：0.7