2023-2024學(xué)年廣東省廣州八十九中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線

  3

  x+y-2=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．120°

  D．60°
  組卷：352引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-3，2，5），

  b

  =（1，x,-1)，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．4

  D．2
  組卷：337引用：20難度：0.8

  解析

• 3．如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2505引用：71難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,y），且

  a

  ∥

  b

  ，那么實(shí)數(shù)x+y等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：116引用：19難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)O為空間任意一點(diǎn)，若

  OP

  =

  3

  4

  OA

  +

  1

  8

  OB

  +

  1

  8

  OC

  ，則A，B，C，P四點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．一定不共面

  B．一定共面

  C．不一定共面

  D．無法判斷
  組卷：710引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三邊上高的長(zhǎng)度比分別為1：

  2

  ：2，若△ABC的最短邊與最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度和為6，則△ABC面積為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 7

  C． 6

  D．2
  組卷：104引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，且OA=1，OB=2，OC=2，則點(diǎn)A到直線BC的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D．3
  組卷：38引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知直線l過定點(diǎn)A（2，1）．
  （1）若直線l與直線x+2y-5=0垂直，求直線l的方程；
  （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．
  組卷：451引用：11難度：0.7

  解析

• 22．如圖，P為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內(nèi)接正三角形，且邊長(zhǎng)為

  3

  ，點(diǎn)E在母線PC上，且AE=

  3

  ，CE=1．
  （1）求證：直線PO∥平面BDE；
  （2）求證：平面BED⊥平面ABD；
  （3）若點(diǎn)M為線段PO上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M到平面ABE的距離．
  組卷：187引用：11難度：0.5

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