轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法之一，它可以在數(shù)與數(shù)、數(shù)與形、形與形之間靈活應(yīng)用．如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=8，AB=6．請解答下面的問題：
觀察猜想：（1）如圖1，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△NMC，連接BM，則△BCM的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
；
探究證明：（2）如圖2，點D，E分別是邊BC，AC的中點，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△CMN，連接MB，AN．
①求證：△ACN∽△BCM；
②求AN的長．

【答案】等邊三角形

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：165引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
DE
BC
=
1
2
B．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
2
C．
△
ADE
的面積
△
ABC
的面積
=
1
3
D．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
3
發(fā)布：2024/11/1 8:1:0組卷：517引用：15難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAB．
（2）若∠C=60°，求S_△CDE：S_△CAB的值．
發(fā)布：2024/11/1 3:30:1組卷：388引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為
．
發(fā)布：2024/10/31 19:30:1組卷：224引用：4難度：0.5
解析

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1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>