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角的平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.小強(qiáng)證明該定理的步驟如下:
菁優(yōu)網(wǎng)?
已知:如圖1,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,且PD=PE.
求證:OC是∠AOB的平分線.
證明:經(jīng)過測(cè)量可得∠AOC=36°,∠BOC=36°.
∴∠AOC=∠BOC.
∴OC是∠AOB的平分線.
(1)關(guān)于定理的證明,下面說法正確的是
D
D
(填選項(xiàng));
(A)小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理.
(B)只要測(cè)量100個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上,就能證明該定理.
(C)不能只用這個(gè)角,還需要用其他角進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證,該定理的證明才完整.
(D)小強(qiáng)的方法可以用作猜想,但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明.
(2)利用小強(qiáng)的已知和求證,請(qǐng)你證明該定理;
(3)如圖2,在五邊形ABCDE中,BC=CD=DE,∠ABC=80°,∠BAE=110°,∠AED=100°.在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F,使得S△BCF=S△CDF=S△DEF
①該五邊形的內(nèi)角和為
540°
540°
;
②∠CFD的度數(shù)為
55°
55°

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】D;540°;55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 11:0:1組卷:22引用:1難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
    (1)求證:E為CD的中點(diǎn);
    (2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
    (3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2
  • 2.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動(dòng),點(diǎn)G在正方形內(nèi).
    (1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
    (2)若AB=4,EF=
    10

    ①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求DG的長度.
    ②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長度的取值范圍.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
  • 3.如圖,在?ABCD中,AC是對(duì)角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
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