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已知橢圓C:
x
2
3
+
2
y
2
3
=1,過點(diǎn)P(1,1)的直線l1,l2與橢圓C分別交于點(diǎn)P,M和P,N.記直線l1斜率為k(k≠0).直線l2的斜率為k′.
(1)若直線l1,l2關(guān)于直線y=x對(duì)稱,證明:kk′為定值;
(2)已知點(diǎn)A(2,0),當(dāng)0<k<1時(shí),求△APM面積的最大值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    過點(diǎn)
    8
    ,
    3
    ,且雙曲線C的漸近線方程為
    y
    1
    4
    x

    (Ⅰ)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)若直線y=kx與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(x0,y0)為雙曲線C右支上一動(dòng)點(diǎn),記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2.求k1?k2的定值.

    發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:9引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
    F
    1
    0
    ,-
    2
    2
    F
    2
    0
    ,
    2
    2
    ,離心率
    e
    =
    2
    2
    3

    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若一條不平行于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N,直線
    x
    =
    -
    1
    2
    平分線段MN,求直線l斜率的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/10 6:0:2組卷:11引用:1難度:0.7
  • 3.設(shè)直線l:x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′,若l′與橢圓x2+4y2=4的交點(diǎn)為P、Q,點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/12 20:0:2組卷:5引用:1難度:0.7
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