在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在射線(xiàn)CB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD，垂足為D，交射線(xiàn)AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交CB于F．
①求證：∠CAD+∠DEF=90°．
②如圖2，作∠CAD的角平分線(xiàn)和∠DEF的角平分線(xiàn)且相交于點(diǎn)P，隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，∠P的度數(shù)會(huì)變化嗎？如果不變，求出∠P的度數(shù)；如果變化，說(shuō)明理由．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，∠CAD的角平分線(xiàn)與∠DEF的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，∠P的度數(shù)會(huì)變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：102引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1000引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8