全球化時代，中國企業(yè)靠什么在激烈的競爭中成為世界一流企業(yè)呢？由人民日報社指導(dǎo)，《中國經(jīng)濟周刊》主辦的第十八屆中國經(jīng)濟論壇在人民日報社舉行，就中國企業(yè)如何提升全球行業(yè)競爭力進(jìn)行了研討．?dāng)?shù)據(jù)顯示，某企業(yè)近年加大了科技研發(fā)資金的投入，其科技投入x（百萬元）與收益y（百萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

科技投入x	1	2	3	4	5	6	7
收益y	19	20	22	31	40	50	70

根據(jù)數(shù)據(jù)特點，甲認(rèn)為樣本點分布在指數(shù)型曲線y=2^bx+a的周圍，據(jù)此他對數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理．如表：

z	7 ∑ i = 1 x 2 i	7 ∑ i = 1 x i y i	7 ∑ i = 1 x i z i	7 ∑ i = 1 （ y i - y ） 2	7 ∑ i = 1 （ y i - ? y i ） 2
5	140	1239	149	2134	130

其中z_i=log₂y_i，

z

=

1

7

7

∑

i

=

1

z

i

．
（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)

?

b

精確到0.1，用

?

b

的近似值算

?

a

）；
（2）①乙認(rèn)為樣本點分布在直線y=mx+n的周圍，并計算得回歸方程為

?

y

=8.25x+3，以及該回歸模型的決定系數(shù)（即相關(guān)指數(shù)）R_乙²=0.893，試計算R_甲²，比較甲乙兩人所建立的模型，誰的擬合效果更好？（精確到0.001）
②由①所得的結(jié)論，計算該企業(yè)欲使收益達(dá)到1億元，科技投入的費用至少要多少百萬元？（精確到0.1）
附：對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線方程

?

v

=

?

β

u

+

?

α

的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

?

β

=

n

∑

i

=

1

（

u

i

-

u

）

（

v

i

-

v

）

n

∑

i

=

1

（

u

i

-

u

）

2

，

?

α

=

v

-

?

β

u

，決定系數(shù)：R²=1-

n

∑

i

=

1

（

v

i

-

?

v

i

）

2

n

∑

i

=

1

（

v

i

-

v

）

2

，參考數(shù)據(jù)：log₂5≈2.3．