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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（單位：年）和支出的維修費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x/年 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y/萬(wàn)元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）經(jīng)驗(yàn)回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
．
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（3）計(jì)算殘差平方和．
（4）求決定系數(shù)R2并說(shuō)明模型的擬合效果．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：4引用：0難度：0.6
相似題

  • 1．某產(chǎn)品的研發(fā)投入費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）與銷售量y（單位：萬(wàn)件）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
    研發(fā)投入費(fèi)用x 2.2 2.6 4.3 5 5.9
    銷售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2
    根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程
    ?
    y
    =2.27x-
    ?
    a
    ，決定系數(shù)R2≈0.96，以下說(shuō)法正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：6引用：0難度：0.7

  • 2．某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出xi（單位：萬(wàn)元）和銷售額yi（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：
    超市 A B C D E F G
    廣告費(fèi)支出xi 1 2 4 6 11 13 19
    銷售額yi 19 32 40 44 52 53 54
    （1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程．
    （2）若用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程
    ?
    y
    =12lnx+22，經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)回歸模型的決定系數(shù)R2分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用決定系數(shù)R2說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷售額．參考數(shù)據(jù)及公式：
    x
    =8，
    y
    =42，
    7
    ∑
    i
    =
    1
    xiyi=2794，
    7
    ∑
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    =708，
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ，ln2≈0.7．

    發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7

  • 3．兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量x,y的一組數(shù)據(jù)為（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），求得樣本中心點(diǎn)為
    （
    x
    ，
    y
    ）
    ，回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ，決定系數(shù)為R2；若將數(shù)據(jù)調(diào)整為（x1，y1+1），（x2，y2+1），…，（xn，yn+1），求得新的樣本中心點(diǎn)為
    （
    x
    ′
    ，
    y
    ′
    ）
    ，回歸直線方程為
    ?
    y
    ′
    =
    ?
    b
    ′
    x
    +
    ?
    a
    ′
    ，決定系數(shù)為R′2，則以下說(shuō)法正確的有（　?。?br />附
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ，
    R
    2
    =
    1
    -
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    ）
    2
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    2

    發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：33引用：3難度：0.8
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