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在做數(shù)學卷多選題時考生通常有以下兩種策略:
策略A:為避免有選錯得0分,在四個選項中只選出一個自己最有把握的選項,將多選題當作“單選題”來做;
策略B:爭取得5分,選出自己認為正確的全部選項.本次期末考試前,某同學通過模擬訓練得出其在兩種策略下作答第11、12題的情況如下表:
表2
策略 概率 每題耗時
(分鐘)
第11題 第12題
A 選對選項 0.8 0.7 3
B 部分選對 0.6 0.5 6
全部選對 0.3 0.2
已知該同學作答兩題的狀態(tài)互不影響,但這兩題總耗時若超過10分鐘,其它題目會因為時間緊張而少得1分.根據(jù)以上經(jīng)驗解答下列問題:
(1)若該同學此次考試決定用以下方案:第11題采用策略B,第12題采用策略A,設他這兩題得分之和為X,求X的分布列、均值及方差;
(2)若該同學期望得到高分,請你替他設計答題方案.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:43引用:1難度:0.4
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  • 1.W企業(yè)D的產(chǎn)品p正常生產(chǎn)時,產(chǎn)品p尺寸服從正態(tài)分布N(80,0.25),從當前生產(chǎn)線上隨機抽取400件產(chǎn)品進行檢測,產(chǎn)品尺寸匯總如下表:
    產(chǎn)品尺寸/mm [76,78.5] (78.5,79] (79,79.5] (79.5,80.5] (80.5,81] (81,81.5] (81.5,83]
    件數(shù) 8 54 54 160 72 40 12
    根據(jù)產(chǎn)品質量標準和生產(chǎn)線的實際情況,產(chǎn)品尺寸在(μ-3σ,μ+3σ]以外視為小概率事件.一且小概率事件發(fā)生視為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常,產(chǎn)品尺寸在(μ-3σ,μ+3σ]以內(nèi)為正品,以外為次品.P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)≈0.9973.
    (1)判斷生產(chǎn)線是否正常工作,并說明理由;
    (2)用頻率表示概率,若再隨機從生產(chǎn)線上取3件產(chǎn)品復檢,正品檢測費20元/件,次品檢測費30元/件,記這3件產(chǎn)品檢測費為隨機變量X,求X的數(shù)學期望及方差.

    發(fā)布:2024/9/3 11:0:11組卷:53引用:2難度:0.6
  • 2.設離散型隨機變量X的期望和方差分別為E(X)和D(X),且E(X)≠-1,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/14 12:0:8組卷:96引用:2難度:0.6
  • 3.近年來,師范專業(yè)是高考考生填報志愿的熱門專業(yè).某高中隨機調查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿(第一個院校專業(yè)組的第一個專業(yè))填報情況,經(jīng)統(tǒng)計,首選志愿填報與性別情況如下表:(單位:人)
    首選志愿為師范專業(yè) 首選志愿為非師范專業(yè)
    女性 25 35
    男性 5 25
    (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗,分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關聯(lián).
    (2)用樣本估計總體,用本次調研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率,從2022年全國考生中隨機抽取3人,設被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X,求X的分布列、數(shù)學期望E(X)和方差D(X).
    附:
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,n=a+b+c+d.
    α=P(χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    發(fā)布:2024/9/14 2:0:8組卷:20引用:1難度:0.5
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