在做數(shù)學卷多選題時考生通常有以下兩種策略：
策略A：為避免有選錯得0分，在四個選項中只選出一個自己最有把握的選項，將多選題當作“單選題”來做；
策略B：爭取得5分，選出自己認為正確的全部選項．本次期末考試前，某同學通過模擬訓練得出其在兩種策略下作答第11、12題的情況如下表：
表2

策略概率每題耗時
（分鐘）

第11題第12題

A 選對選項 0.8 0.7 3

B 部分選對 0.6 0.5 6

全部選對 0.3 0.2

已知該同學作答兩題的狀態(tài)互不影響，但這兩題總耗時若超過10分鐘，其它題目會因為時間緊張而少得1分．根據(jù)以上經(jīng)驗解答下列問題：
（1）若該同學此次考試決定用以下方案：第11題采用策略B，第12題采用策略A，設他這兩題得分之和為X，求X的分布列、均值及方差；
（2）若該同學期望得到高分，請你替他設計答題方案．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.4

相似題

1．W企業(yè)D的產(chǎn)品p正常生產(chǎn)時，產(chǎn)品p尺寸服從正態(tài)分布N（80，0.25），從當前生產(chǎn)線上隨機抽取400件產(chǎn)品進行檢測，產(chǎn)品尺寸匯總如下表：

產(chǎn)品尺寸/mm [76，78.5] （78.5，79] （79，79.5] （79.5，80.5] （80.5，81] （81，81.5] （81.5，83]

件數(shù) 8 54 54 160 72 40 12

根據(jù)產(chǎn)品質量標準和生產(chǎn)線的實際情況，產(chǎn)品尺寸在（μ-3σ，μ+3σ]以外視為小概率事件．一且小概率事件發(fā)生視為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，產(chǎn)品尺寸在（μ-3σ，μ+3σ]以內(nèi)為正品，以外為次品．P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
（1）判斷生產(chǎn)線是否正常工作，并說明理由；
（2）用頻率表示概率，若再隨機從生產(chǎn)線上取3件產(chǎn)品復檢，正品檢測費20元/件，次品檢測費30元/件，記這3件產(chǎn)品檢測費為隨機變量X，求X的數(shù)學期望及方差．

發(fā)布：2024/9/3 11:0:11組卷：53引用：2難度：0.6

發(fā)布：2024/9/14 2:0:8組卷：20引用：1難度：0.5

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產(chǎn)品尺寸/mm	[76，78.5]	（78.5，79]	（79，79.5]	（79.5，80.5]	（80.5，81]	（81，81.5]	（81.5，83]
件數(shù)	8	54	54	160	72	40	12

α=P（χ²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828