定義：如圖1，在四邊形ABCD中，把對(duì)角線BD沿AB翻折后得到BE，把另一條對(duì)角線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AF，連接EF，CF，則稱(chēng)四邊形EBCF為原四邊形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”．
特例感知：
（1）若四邊形ABCD為正方形，如圖2，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使AE=DF=AD，連接BE，EF．
①四邊形EBCF是否是正方形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形“？答：是是（填“是”或“不是”）．
②若EF=5，則AB=11；
（2）若四邊形ABCD為矩形，且AB=2，BC=3，四邊形EBCF為矩形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”，如圖3，求EF的長(zhǎng)．
類(lèi)比探究：
（3）在四邊形ABCD中，∠BAD=135°，如圖4，四邊形EBCF為四邊形ABCD的“翻轉(zhuǎn)四邊形”，且EF2+BC2=BE2，求證：EF∥BC．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】是；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 17:0:9組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=9，平行四邊形ABCD的面積為36，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在BC間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直線AD與BC之間的距離是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合），設(shè)四邊形ABQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：315引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動(dòng)，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．
②求在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中BG長(zhǎng)度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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