綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=5，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC．
數(shù)學(xué)思考：
（1）在圖1中，BDCE的值為 6565；
（2）圖1中△ABC保持不動(dòng)，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，連接BD，CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；
拓展探究：
（3）在圖2中，延長BD，分別交AC，CE于點(diǎn)F，P，連接AP，得到圖3，探究∠APE與∠ABC之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖4的位置，連接BD，CE，延長BD交CE的延長線于點(diǎn)P，BP交AC于點(diǎn)F，則（3）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠APE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系．
BD
CE
6
5
6
5
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】
6
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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