當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，小球M從斜坡OA上的O點處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L₁：y=-
1
2
x²+bx的一部分，斜坡可以看作直線L₂：y=
1
2
x的一部分．若小球經(jīng)過點（6，6），解答下列問題：
（1）小球在斜坡上的落點為A，求A點的坐標(biāo)；
（2）在斜坡OA上的B點有一棵樹，B點的橫坐標(biāo)為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；
（3）直接寫出小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大鉛垂高度．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 7:0:1組卷：32引用：1難度：0.4

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1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當(dāng)x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設(shè)某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領(lǐng)隊小李30000元作為旅游費用，小李說：“費用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當(dāng)種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

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