如圖，在我校即將投入使用的新校門旁修建了一條專門用于跑步的紅色跑道，這條跑道一共由三個部分組成，其中第一部分為曲線段ABCD，該曲線段可近似看作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]的圖象，圖象的最高點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，2）．第二部分是長為1千米的直線段DE，DE∥x軸．跑道的最后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧
?
EF
．
（1）若新校門位于圖中的B點(diǎn)，其離AF的距離為1千米，一學(xué)生準(zhǔn)備從新校門筆直前往位于O點(diǎn)的萬象樓，求該學(xué)生走過的路BO的長；
（2）若點(diǎn)P在弧
?
EF
上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在線段OF和線段OE上，若平行四邊形OMPN區(qū)域?yàn)閷W(xué)生的休息區(qū)域，記∠POF=θ，請寫出學(xué)生的休息區(qū)域OMPN的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)θ為何值時，S取得最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：168引用：8難度：0.5

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：137引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機(jī)在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ?。?/h2>