設定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=2，且對任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數
g
（
x
）
=
x
-
f
（
x
）
，求函數g（x）的值域．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：181引用：2難度：0.5

相似題

1．若函數y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數F（x）=f（2x+1）+
1
f
（
2
x
+
1
）
的值域是
．
發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：1415引用：3難度：0.6
解析
2．已知函數f（x）的定義域為R，值域為（0，+∞），且對任意m,n∈R，都有f（m+n）=f（m）f（n）．
φ
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
f
（
x
）
+
1
．
（1）求f（0）的值，并證明φ（x）為奇函數．
（2）若x＞0，f（x）＞1，且f（3）=4，證明f（x）為R上的增函數，并解不等式
φ
（
x
）
＞
15
17
．
發(fā)布：2024/12/7 21:0:2組卷：292引用：5難度：0.5
解析
3．已知函數y=f（x）的定義域是R，值域為[-2，1]，則下列函數的值域也為[-2，1]的是（　?。?/h2>
A．y=2f（x）+5 B．y=f（2x+5） C．y=-f（x） D．y=|f（x）|
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：217引用：2難度：0.7
解析

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設定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=2，且對任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．（1）求函數f（x）的解析式；（2）設函數g（x）=x-f（x），求函數g（x）的值域．