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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示，在△OAB中
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)M，過(guò)M點(diǎn)的直線l與OA，OB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）試用
OA
，
OB
表示向量
OM
；
（2）設(shè)
OA
=
λ
OE
，
OB
=
μ
OF
，求證：λ+3μ是定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.6
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）試用向量
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ；
    （2）過(guò)點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，記
    OE
    =
    λ
    OA
    ，
    OF
    =
    μ
    OB
    ，求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC，BD上如何移動(dòng)，
    1
    λ
    +
    3
    μ
    為定值．

    發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：343引用：6難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．在四面體OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，
    OM
    =
    2
    MA
    ，
    BN
    +
    CN
    =
    0
    ，用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    MN
    ，則
    MN
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：144引用：4難度：0.7

  • 3．在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且
    AB
    =3
    DB
    ，
    AF
    =3
    FC
    ，3
    BE
    =
    2
    EC
    ，P是CD，EF的交點(diǎn)．設(shè)
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    CD
    ，
    EF
    ；
    （2）求
    |
    CP
    |
    |
    PD
    |
    的值．

    發(fā)布：2024/8/31 3:0:11組卷：61引用：2難度：0.5
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