綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)二次根式時(shí),發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以結(jié)合完全平方公式化成另一式子的平方,如:4+23=(1+3)+21×3=12+2×1×3+(3)2=(1+3)2,5-26=(3+2)-23×2=(3)2-2×3×2+(2)2=(3-2)2.
由此,可將一些被開方數(shù)為無理數(shù)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)4+23=(1+3)2=1+3,5+26=(3-2)2=3-2.
(1)請(qǐng)你依上述方法將4-23化成一個(gè)式子的平方,并直接寫出4-23的值.
(2)化簡(jiǎn):4-23+8-215+12-235+16-67.
(3)若a+26=m+n且a、m、n均為正整數(shù),則a=5或75或7.
3
1
×
3
3
3
3
6
3
2
3
3
2
2
3
2
4
+
2
3
=
(
1
+
3
)
2
3
5
+
2
6
=
(
3
-
2
)
2
3
2
3
4
-
2
3
4
-
2
3
+
8
-
2
15
+
12
-
2
35
+
16
-
6
7
a
+
2
6
=
m
+
n
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);完全平方式.
【答案】5或7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:190引用:2難度:0.5
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