2021-2022學年山西省臨汾市堯都區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 8

  C． 1 3

  D． 100
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　?。?/h2>

  A．鄰角互補	B．鄰邊相等
  C．對邊平行	D．對角線互相平分
  組卷：412引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  +

  2

  ?

  a

  -

  2

  =

  a

  2

  -

  4

  ，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≥-2

  C．a(chǎn)≥24

  D．2≥a≥-2
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，以下說法錯誤的是（　　）

  A．OA=OB

  B．OA=AD

  C．OC=CD

  D．OB=OC
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 5．以下列各組數(shù)據(jù)為三邊的三角形中，是直角三角形的是（　　）

  A．4，2，3

  B．3，5，7

  C．5，7，9

  D．6，8，10
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊等邊三角形空地上圍一個四邊形花壇．已知四邊形BCFE的頂點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，量得EF=8米，∠B=∠C=60°，則四邊形花壇的周長是（　　）

  A．24米

  B．32米

  C．40米

  D．48米
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一輪船M以12海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，一小時后另一輪船N以7海里/時的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，又過了一個小時后，MN兩船的距離為（　　）

  A． 193 海里

  B．24海里

  C．25海里

  D．2 193 海里
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  在學習二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以結(jié)合完全平方公式化成另一式子的平方，如：4+2

  3

  =（1+3）+2

  1

  ×

  3

  =1²+2×1×

  3

  +（

  3

  ）²=（1+

  3

  ）²，5-2

  6

  =（3+2）-2

  3

  ×

  2

  =（

  3

  ）²-2×

  3

  ×

  2

  +（

  2

  ）²=（

  3

  -

  2

  ）²．
  由此，可將一些被開方數(shù)為無理數(shù)的式子進行化簡

  4

  +

  2

  3

  =

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  =1+

  3

  ，

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  （1）請你依上述方法將4-2

  3

  化成一個式子的平方，并直接寫出

  4

  -

  2

  3

  的值．
  （2）化簡：

  4

  -

  2

  3

  +

  8

  -

  2

  15

  +

  12

  -

  2

  35

  +

  16

  -

  6

  7

  ．
  （3）若

  a

  +

  2

  6

  =

  m

  +

  n

  且a、m、n均為正整數(shù)，則a=

  ．
  組卷：187引用：2難度：0.5

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖1，四邊形ABDC中，E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
  （1）猜想四邊形EFGH的形狀是（直接回答，不必說明理由）．
  （2）如圖2，P在四邊形ABDC內(nèi)一點，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，其他條件不變，試探究四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，PA=6，PB=2

  3

  ，∠APC=∠BPD=60°，CPD=90°，求四邊形EFGH的面積．
  
  組卷：113引用：2難度：0.2

  解析