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2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十八中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
交于點(diǎn)A(2,a).
(1)求a與k的值;
(2)在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
;
(3)直線l:y=n(n>0)與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
分別交于點(diǎn)C、E、D.若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn),求n的值;
(4)設(shè)P(m,n)是雙曲線
y
=
k
x
(
k
≠
0
)
上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),直線PA與y軸交于點(diǎn)B(0,b),當(dāng)AB=2BP時(shí),結(jié)合圖象,直接寫出b的值.
【考點(diǎn)】
反比例函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/22 1:0:8
組卷:38
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=
k
x
(x<0)的圖象與等邊△OAB相交.
(1)如圖1,當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A時(shí),若OB=6,求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,若點(diǎn)M是第(1)小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA,AB于C,D兩點(diǎn),連接CD并延長交x軸于點(diǎn)E,連接OD,當(dāng)AD=OC=4時(shí),求S
△OCD
:S
△ODE
的值.
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
組卷:349
引用:3
難度:0.2
解析
2.
如圖,直線y=kx與雙曲線y=
12
x
交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(6,m).
(1)求直線y=kx的解析式.
(2)在雙曲線上任意找一個(gè)異于A、B的點(diǎn)C,并連接OC和AC,再作△OAC關(guān)于原點(diǎn)O的位似三角形OA
1
C
1
,使△OA
1
C
1
與△OAC的相似比為2:1,試說明過點(diǎn)A
1
的雙曲線也必過點(diǎn)C
1
.
(3)將(2)中的△OA
1
C
1
與△OAC的相似比變成n:1,直接寫出過點(diǎn)A
1
的雙曲線的解析式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:34
引用:0
難度:0.4
解析
3.
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(-1,-2),C(-3,-1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A
1
B
1
C
1
,使△ABC與△A
1
B
1
C
1
的位似比為1:2;
(2)若(1)中的直線A
1
B
1
與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出草圖,解答下列問題:
①請(qǐng)求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo);
②點(diǎn)P在雙曲線
y
=
6
x
(
x
<
0
)
即第三象限的圖象上,求△PMN面積S的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 1:0:4
組卷:113
引用:1
難度:0.3
解析
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