2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，1--10題每小題3分，11--16題每小題3分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  b

  b

  +

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則該函數(shù)圖象上被蝴蝶遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-2）

  C．（-1，6）

  D．（2，-3）
  組卷：327引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

  B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  C．相等的弧所對(duì)的弦相等

  D．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半
  組卷：102引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)P（4，3）在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是（　?。?/h2>

  A．2.4m

  B．1.2m

  C．1m

  D．0.5m
  組卷：501引用：5難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙、丙三人在某次賽前的五次模擬測(cè)試成績(jī)平均分相同，但是方差不同，三人的方差分別是

  S

  2

  甲

  =15.7，

  S

  2

  乙

  =

  13

  .

  2

  ，

  S

  2

  丙

  =10.6，數(shù)學(xué)老師想在三人中選擇一個(gè)去參加比賽，則他應(yīng)選（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．甲或乙
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=-2，則這個(gè)方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+2x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠B=39°，則∠AOC=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．78°
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=

  1

  2

  ，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于點(diǎn)A（2，a）．
  
  （1）求a與k的值；
  （2）在圖中畫出雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ；
  （3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  分別交于點(diǎn)C、E、D．若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求n的值；
  （4）設(shè)P（m,n）是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，OB=1，tan∠OBA=3，點(diǎn)C是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，A重合）．把線段CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為CO₁，點(diǎn)D是CO₁的中點(diǎn)，連接AD，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n,0），△ACD的面積為S．
  
  （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
  （2）求當(dāng)點(diǎn)C為OA中點(diǎn)時(shí)S的值；
  （3）請(qǐng)求出S與n的函數(shù)表達(dá)式；
  （4）當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的n的值．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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