對(duì)于數(shù)列{an},若存在正數(shù)k,使得對(duì)任意m,n∈N*,m≠n,都滿足|am-an|≤k|m-n|,則稱數(shù)列{an}符合“L(k)條件”.
(1)試判斷公差為2的等差數(shù)列{an}是否符合“L(2)條件”?
(2)若首項(xiàng)為1,公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}符合“L(12)條件”.求q的范圍;
(3)在(2)的條件下,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:存在正數(shù)k0,使得數(shù)列{Sn}符合“L(k0)條件”.
L
(
1
2
)
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:47引用:3難度:0.3
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1.在當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下,私營(yíng)個(gè)體商店中的商品,所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值之間,存在著相當(dāng)大的差距.對(duì)顧客而言,總是希望通過(guò)“討價(jià)還價(jià)”來(lái)減少商品所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值的差距.設(shè)顧客第n次的還價(jià)為bn,商家第n次的討價(jià)為cn.有一種“對(duì)半討價(jià)還價(jià)”法如下:顧客第一次的還價(jià)為標(biāo)價(jià)a的一半,即第一次還價(jià)
,商家第一次的討價(jià)為b1與標(biāo)價(jià)a的平均值,即b1=a2;…;顧客第n次的還價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客的還價(jià)bn-1的平均值,即c1=a+b12,商家第n次的討價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客這一次的還價(jià)bn的平均值,即bn=cn-1+bn-12.現(xiàn)有一件衣服標(biāo)價(jià)1200元,若經(jīng)過(guò)n次的“對(duì)半討價(jià)還價(jià)”,bn與cn相差不到1元,則n最小值為( )cn=cn-1+bn2發(fā)布:2024/12/13 17:0:2組卷:173引用:7難度:0.5 -
2.2023年是我國(guó)規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國(guó)22個(gè)省份的832個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺(tái),開(kāi)啟數(shù)字化科技優(yōu)勢(shì),帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用.阿里研究院數(shù)據(jù)顯示,2013年全國(guó)淘寶村僅為20個(gè),通過(guò)各地政府精準(zhǔn)扶貧,與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國(guó)淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè),從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村,請(qǐng)你估計(jì)收官之年全國(guó)淘寶村的數(shù)量可能為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:89引用:1難度:0.9 -
3.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對(duì)任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無(wú)理數(shù)列(即對(duì)任意的i∈N*,di為無(wú)理數(shù)).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對(duì)任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項(xiàng)公式.
(2)若{dn3}為有理數(shù)列,試證明:對(duì)任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為.an=11+dn6bn=dn31+dn6
(3)已知sin2θ=(0<θ<2425),dn=π2,試計(jì)算bn.3tan(n?π2+(-1)nθ)發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1
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