2022年上海市上海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/12/12 7:0:2
一、填空題(本大題共有12小題,滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)
-
1.若
,則cos2α=.cosα=-35組卷:467引用:7難度:0.8 -
2.
=.(1+i)(1-i)i組卷:36引用:2難度:0.8 -
3.某校有教職工200人,男學(xué)生1000人,女學(xué)生1200人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本,已知從教職工中抽取的人數(shù)為10,則n=.
組卷:48引用:5難度:0.7 -
4.若行列式
中第一行第二列元素的代數(shù)余子式的值為4,則a=.12311-a3a1a-1a組卷:109引用:3難度:0.5 -
5.(1-x)4?(1+x)2的展開式中x3的系數(shù)是 .
組卷:33引用:2難度:0.7 -
6.已知lga、lgb、lgc成等差數(shù)列,且公差d<0.a(chǎn)、b、c分別是Rt△ABC的角A、B、C的對邊,則sinC=.
組卷:80引用:3難度:0.7 -
7.正三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)同在一個半徑為2的球面上,若正三棱錐的側(cè)棱長為2
,則正三棱錐的底面邊長是 .3組卷:196引用:6難度:0.7
三、解答題(本大題共5題,滿分76分)
-
20.如圖,橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),以橢圓C的上頂點(diǎn)T為圓心作圓T:x2+(y-1)2=r2(r>0),圓T與橢圓C在第一象限交于點(diǎn)A,在第二象限交于點(diǎn)B.32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求的最小值,并求出此時圓T的方程;TA?TB
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的一點(diǎn),且直線PA,PB分別與Y軸交于點(diǎn)M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:|OM|?|ON|為定值.組卷:694引用:7難度:0.1 -
21.對于數(shù)列{an},若存在正數(shù)k,使得對任意m,n∈N*,m≠n,都滿足|am-an|≤k|m-n|,則稱數(shù)列{an}符合“L(k)條件”.
(1)試判斷公差為2的等差數(shù)列{an}是否符合“L(2)條件”?
(2)若首項為1,公比為q的正項等比數(shù)列{an}符合“條件”.求q的范圍;L(12)
(3)在(2)的條件下,記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:存在正數(shù)k0,使得數(shù)列{Sn}符合“L(k0)條件”.組卷:47引用:3難度:0.3