當前位置：人教新版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（13）> 試題詳情

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的
C
C
；
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

【考點】因式分解的應用；多項式乘多項式．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：432難度：0.6

相似題

1．一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x,十位上和個位上的數字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數為“和平數”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因為x=y,所以1423是“和平數”．
（1）請判斷：2561

（填“是”或“不是”）“和平數”．
（2）直接寫出：最小的“和平數”是

，最大的“和平數”是

；
（3）如果一個“和平數”的個位上的數字是千位上的數字的兩倍，且百位上的數字與十位上的數字之和是14的倍數，求滿足條件的所有“和平數”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1645引用：2難度：0.1
解析
2．閱讀理解：
材料1：一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x,十位上和個位上的數字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數為“和平數”，例如：2534，x=2+5，y=3+4，因為x=y,所以2534是“和平數”．
材料2：若一個四位數滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數為“雙子數”．將“雙子數”m的百位和千位上的數字交換位置，個位和十位上的數字也交換位置，得到一個新的“雙子數”m′，記F（m）=
2
m
+
2
m
′
1111
為“雙子數”的“雙11數”例如：m=3232，m′=2323則F（m）=
2
×
3232
+
2
×
2323
1111
=10．
請你利用以上兩個材料，解答下列問題：
（1）直接寫出：最小的“和平數”是
，最大的“和平數”
．
（2）若S是“和平數”，它的個位數字是千位數字的2倍，且百位數字與十位數字之和是14的倍數，求滿足條件的所有S的值．
（3）已知兩個“雙子數”p、q,其中p=
abab
，q=
cdcd
（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a、b、c、d都為整數），若p的“雙11數”F（p）能被17整除，且p、q的“雙11數”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求滿足條件的p、q.
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1338引用：2難度：0.1
解析
3．一個四位數，記千位和百位的數字之和為a,十位和個位的數字之和為b,如果a=b,那么稱這個四位數為“心平氣和數”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因為a=b,所以，1625是“心平氣和數”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數”是
，最大的“心平氣和數”
；
（2）將一個“心平氣和數”的個位與十位的數字交換位置，同時將百位與千位的數字交換，稱交換前后的這兩個“心平氣和數”為一組“相關心平氣和數“．例如：1625與6152為一組“相關心平氣和數”，求證：任意的一組“相關心平氣和數”之和是11的倍數．
（3）求千位數字是個位數字的3倍，且百位數字與十位數字之和是14的倍數的所有“心平氣和數”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析

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