當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某廠家為滿足市場(chǎng)需求，擬加大某產(chǎn)品的生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)該種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬(wàn)元）．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時(shí)，
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
20
x
；年產(chǎn)量不小于50千件時(shí)，
C
（
x
）
=
51
x
+
3600
x
-
10
-
600
．該產(chǎn)品每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（x）（單位：萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位：千件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量x為多少時(shí)，該廠家所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：29引用：3難度：0.6

相似題

1．你見過(guò)古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，用其燦爛的一秒換來(lái)人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為h=-3.6t²+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時(shí)刻是（　?。?/h2>
A．第2秒 B．第3秒 C．第4秒 D．第6秒
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：33引用：4難度：0.7
解析
2．某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過(guò)35萬(wàn)件，每萬(wàn)件電子芯片的計(jì)劃售價(jià)為16萬(wàn)元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動(dòng)成本兩個(gè)部分，其中固定成本為30萬(wàn)元/年，每生產(chǎn)x萬(wàn)件電子芯片需要投入的流動(dòng)成本為f（x）（單位：萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不超過(guò)14萬(wàn)件時(shí)，
f
（
x
）
=
2
3
x
2
+
4
x
；當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò)14萬(wàn)件時(shí)，
f
（
x
）
=
17
x
+
400
x
-
80
．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
（1）寫出年利潤(rùn)g（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤(rùn)最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件該芯片？
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：426引用：16難度：0.5
解析
3．某企業(yè)為積極響應(yīng)國(guó)家垃圾分類號(hào)召，在科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，新上一個(gè)把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
y
=
1
2
x
2
+
40
x
+
3200
，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為110元．
（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？
（2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對(duì)該企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案共有兩種：
①每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2300元；
②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為30x元．如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤(rùn)，你會(huì)選擇哪種補(bǔ)貼方案？為什么？
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：94引用：8難度：0.4
解析

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