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若a1=1-
1
m
，a2=1-
1
a
1
，a3=1-
1
a
2
，…；則a2013的值為
m
m
．（用含m的代數(shù)式表示）

【考點】分式的混合運算．
【答案】m
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：488引用：8難度：0.9
相似題

  • 1．材料：思考的同學小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)x、y、z滿足
    y
    +
    z
    x
    =
    z
    +
    x
    y
    =
    x
    +
    y
    z
    ，求2x-y-z的值”時，采用了引入?yún)?shù)法k,將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)k的值，進而得出x、y、z之間的關系，從而解決問題．過程如下：
    解：設
    y
    +
    z
    x
    =
    z
    +
    x
    y
    =
    x
    +
    y
    z
    =k,則有y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,
    將以上三個等式相加，得2（x+y+z）=k（x+y+z）
    ∵x、y、z都為正數(shù)
    ∴k=2，即
    y
    +
    z
    x
    =2
    ∴2x-y-z=0．
    仔細閱讀上述材料，解決下面的問題：
    （1）若正數(shù)x、y、z滿足
    x
    2
    y
    +
    z
    =
    y
    2
    z
    +
    x
    =
    z
    2
    x
    +
    y
    =k,求k的值；
    （2）已知
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    =
    b
    +
    c
    2
    （
    b
    -
    c
    ）
    =
    c
    +
    a
    3
    （
    c
    -
    a
    ）
    ，a、b、c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．

    發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：951引用：3難度：0.5

  • 2．已知一列均不等為1的數(shù)a、1a2、a3、…、an滿足如下關系：a2=
    1
    +
    a
    1
    1
    -
    a
    1
    、a3=
    1
    +
    a
    2
    1
    -
    a
    2
    、a4=
    1
    +
    a
    3
    1
    -
    a
    3
    、…、an+1=
    1
    +
    a
    n
    1
    -
    a
    n
    ．若a1=2，則a2023=
    ．

    發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：188引用：2難度：0.5

  • 3．已知n為正整數(shù)，化簡：（1-2n）÷（1-
    1
    2
    n
    +
    1
    ）+
    2
    2
    n
    -
    2
    -
    n
    4
    n
    +
    2
    n
    +
    1
    =
     
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：201引用：1難度：0.9
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