如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．

（1）如圖①，當(dāng)點P在EF左側(cè)時，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為
∠EPF=∠AEP+∠CFP
∠EPF=∠AEP+∠CFP
，當(dāng)點P在EF右側(cè)時，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為
∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°
∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°
（直接寫出答案）；
（2）如圖③，點P在EF左側(cè)，點Q在EF右側(cè)，∠EPF=100°，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度數(shù)（可直接利用（1）中得到的結(jié)論）．

【答案】∠EPF=∠AEP+∠CFP；∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.7

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1．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>
A．∠M-∠N=90° B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180° D．∠M+2∠N=180°
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：1363引用：13難度：0.6
解析
2．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：412引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①
∠
BOE
=
1
2
（
180
-
α
）
°
；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：543引用：9難度：0.5
解析

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A．∠M-∠N=90°	B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180°	D．∠M+2∠N=180°

1．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（ ?。?/h2>