如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）如圖①，當(dāng)點P在EF左側(cè)時，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為∠EPF=∠AEP+∠CFP∠EPF=∠AEP+∠CFP，當(dāng)點P在EF右側(cè)時，∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°（直接寫出答案）；
（2）如圖③，點P在EF左側(cè)，點Q在EF右側(cè)，∠EPF=100°，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度數(shù)（可直接利用（1）中得到的結(jié)論）．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠EPF=∠AEP+∠CFP；∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.7
相似題
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)t=4秒時，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時刻，當(dāng)BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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