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已知雙曲線
E
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
a
0
,
b
0
的焦距為10,且經(jīng)過點
M
8
,
3
3
.A,B為雙曲線E的左、右頂點,P為直線x=2上的動點,連接PA,PB交雙曲線E于點C,D(不同于A,B).
(1)求雙曲線E的標準方程.
(2)直線CD是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9組卷:280引用:8難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知雙曲線C經(jīng)過點
    P
    3
    2
    ,它的兩條漸近線分別為x+
    3
    y=0和x-
    3
    y=0.
    (1)求雙曲線C的標準方程;
    (2)設雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2,過左焦點F1作直線l交雙曲線的左支于A、B兩點,求△ABF2周長的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/14 1:0:1組卷:111引用:2難度:0.5
  • 2.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的焦點與橢圓
    x
    2
    2
    +
    2
    y
    2
    =1的焦點相同,且雙曲線C經(jīng)過點P(1,1).
    (1)求雙曲線C的標準方程;
    (2)設A,B為雙曲線C上異于點P的兩點,記直線PA,PB的斜率為k1,k2,若(k1-1)(k2-1)=1.求直線AB恒過的定點.

    發(fā)布:2024/10/12 2:0:2組卷:76引用:2難度:0.5
  • 3.已知雙曲線C經(jīng)過點(
    2
    ,2),且與雙曲線
    y
    2
    4
    -x2=1有相同漸近線.
    (1)求雙曲線C的標準方程;
    (2)設D為雙曲線C的右頂點,直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點,若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D且DG⊥EF于G,問是否存在定點H,使得|GH|為定值?若存在,寫出H點的坐標,并求出|GH|的值;若否,請說明理由.

    發(fā)布:2024/8/21 12:0:1組卷:17引用:2難度:0.6
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