試卷征集
加入會員
操作視頻

已知雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的焦距為10，且經(jīng)過點
M
（
8
，
3
3
）
．A，B為雙曲線E的左、右頂點，P為直線x=2上的動點，連接PA，PB交雙曲線E于點C，D（不同于A，B）．
（1）求雙曲線E的標準方程．
（2）直線CD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：280引用：8難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知雙曲線C經(jīng)過點
    P
    （
    3
    ，
    2
    ）
    ，它的兩條漸近線分別為x+
    3
    y=0和x-
    3
    y=0．
    （1）求雙曲線C的標準方程；
    （2）設雙曲線C的左、右焦點分別為F1、F2，過左焦點F1作直線l交雙曲線的左支于A、B兩點，求△ABF2周長的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/14 1:0:1組卷：111引用：2難度：0.5

  • 2．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的焦點與橢圓
    x
    2
    2
    +
    2
    y
    2
    =1的焦點相同，且雙曲線C經(jīng)過點P（1，1）．
    （1）求雙曲線C的標準方程；
    （2）設A，B為雙曲線C上異于點P的兩點，記直線PA，PB的斜率為k1，k2，若（k1-1）（k2-1）=1．求直線AB恒過的定點．

    發(fā)布：2024/10/12 2:0:2組卷：76引用：2難度：0.5

  • 3．已知雙曲線C經(jīng)過點（
    2
    ，2），且與雙曲線
    y
    2
    4
    -x2=1有相同漸近線．
    （1）求雙曲線C的標準方程；
    （2）設D為雙曲線C的右頂點，直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點，若以EF為直徑的圓經(jīng)過點D且DG⊥EF于G，問是否存在定點H，使得|GH|為定值？若存在，寫出H點的坐標，并求出|GH|的值；若否，請說明理由．

    發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：17引用：2難度：0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正