如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）過點E作EF⊥CD于點F，若AB=5，BC=13，求EF的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：101引用：5難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=BD=5厘米，動點P從點A出發(fā)沿AB→BD運動到點D，速度為2厘米/秒，動點Q從點D出發(fā)沿DC→CB→BA運動到點A，速度為2.8厘米/秒．設運動時間為t,當t=5秒時，P，Q兩點相距3厘米．
（1）當t=5秒時，P，Q兩點的運動路程分別是多少？
（2）當t=5秒時，試判斷△APQ的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/15 13:0:8組卷：182引用：2難度：0.8
解析
2．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm²．則OC的長為（　?。ヽm.
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：4761引用：28難度：0.5
解析
3．小明將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，可拉動這個四邊形，使它形狀改變．如圖1，當∠B=90°時，測得
AC
=
3
2
，若拉動此四邊形至圖2，即當∠B=60°時，則AC的長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
6
D．6
發(fā)布：2024/9/19 13:0:10組卷：75引用：2難度：0.5
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如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）過點E作EF⊥CD于點F，若AB=5，BC=13，求EF的長．