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高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 歷史; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2022-2023學年天津市河西區(qū)新華中學高二（上）期末數學試卷> 試題詳情

已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點到拋物線y²=2px（p＞0）的準線的距離為4，點（2，2
2
）是雙曲線的一條漸近線與拋物線的一個交點，則雙曲線的標準方程為（　　）

A．

x

2

4

-

y

2

5

=

1

B．

x

2

5

-

y

2

4

=

1

C．

x

2

6

-

y

2

3

=

1

D．

x

2

3

-

y

2

6

=

1

【考點】根據雙曲線的幾何特征求標準方程．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：389引用：3難度：0.9

相似題

1．實軸長為2，虛軸長為4的雙曲線的標準方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
-
y
2
4
=
1
B．
y
2
-
x
2
4
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
16
=
1
，或
y
2
4
-
x
2
16
=
1
D．
x
2
-
y
2
4
=
1
，或
y
2
-
x
2
4
=
1
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：542引用：7難度：0.9
解析
2．如圖，某建筑物是數學與建筑的完美結合，該建筑物外形弧線的一段近似看成雙曲線下支的一部分，且此雙曲線
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的下焦點到漸近線的距離為3，離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>
A．
y
2
3
-
x
2
=
1
B．
y
2
-
x
2
3
=
1
C．
y
2
9
-
x
2
3
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
9
=
1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：60引用：6難度：0.6
解析
3．已知雙曲線
x
2
m
-
y
2
m
+
6
=1（m＞0）的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的標準方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
2
-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
y
2
8
=1 C．x²-
y
2
8
=1 D．
x
2
2
-
y
2
8
=1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：192難度：0.9
解析

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