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已知二項(xiàng)式
（
2
x
2
-
1
2
x
）
2
n
的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和構(gòu)成數(shù)列{an}．?dāng)?shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn（Sn≠0），且當(dāng)n≥2時(shí)，有
2
S
2
n
=
2
b
n
S
n
-
b
n
（
n
≥
2
）
．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列
{
（
-
1
）
n
a
n
S
n
}
的前n項(xiàng)和為Tn，若
λ
（
T
2
n
+
1
9
）
≤
1
9
對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 6:0:10組卷：39引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 2．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
    21
    ∑
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    a
    i
    +
    1
    =
    7
    10
    ，an+2-an=
    2
    3
    ．
    （1）求Sn；
    （2）若bn=（9an-29）?2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：144引用：2難度：0.4

  • 3．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：373引用：5難度：0.6
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