【閱讀材料】小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

2

=（1+

2

）²．善于思考的小明進行了以下探索：若設a+b

2

=（m+n

2

）²=m²+2n²+2mn

2

（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

2

的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
【問題解決】
（1）若a+b

5

=（m+n

5

）²，當a、b、m、n均為整數(shù)時，則a=

m²+5n²

m²+5n²

，b=

2mn

2mn

．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+4

3

=（m+n

3

）²，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化簡

5

+

2

6

=

2

+

3

2

+

3

．