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2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市延津縣清華園學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/11/10 22:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如果代數(shù)式
x
-
5
有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥0 B．x≠5 C．x≥5 D．x＞5
組卷：97引用：9難度：0.9
解析
2．下列二次根式，不能與
3
合并的是（　　）
A．
48
B．-
27
C．
4
3
D．
18
組卷：533引用：14難度：0.8
解析
3．以下列各組數(shù)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．1，1，2
B．（a+1）²，（a-1）²，4a（a＞0且a≠1）
C．4，6，8
D．a(chǎn)-1，a+1；2
a
（a＞1）
組卷：70引用：1難度：0.6
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
5
-
2
=
3
B．
8
-
2
=
2
C．
（
-
3
）
2
=-3 D．
27
-
3
=
3
組卷：116引用：1難度：0.7
解析
5．一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則該三角形的面積為（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．24 D．48
組卷：685引用：4難度：0.7
解析
6．已知a=
5
+1，b=
4
5
-
1
，則a與b的關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)b=1 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)b=-1 D．a(chǎn)=b
組卷：1131引用：10難度：0.9
解析
7．如圖，數(shù)軸上表示1、
2
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，則以A為圓心，以AB為半徑的圓交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
-
1
B．
1
-
2
C．
2
-
2
D．
2
-
2
組卷：160引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題〔本大題有8小題，共75分）

22．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²=m²+2n²+2mn
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
【問(wèn)題解決】
（1）若a+b
5
=（m+n
5
）²，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+4
3
=（m+n
3
）²，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化簡(jiǎn)
5
+
2
6
=
．
組卷：1252引用：7難度：0.6
解析
23．如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．
（2）問(wèn)t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？
（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
組卷：1022引用：15難度：0.5
解析