閱讀理解和問題解決
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使得AD=DE，再連接BE．此時(shí)構(gòu)造出一對全等的三角形為：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依據(jù)為 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，請你參考問題（1）的解答思路求證：BE+CF＞EF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：322引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7