試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

在△ABC和△ADE中,BA=BC,DA=DE.且∠ABC=∠ADE=α,點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部,連接EC,EB和BD,并且∠ACE+∠ABE=90°.
(1)如圖①,當(dāng)α=60°時(shí),線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為
BD=CE
BD=CE
,線段EA,EB,EC的數(shù)量關(guān)系為
EA2=BE2+EC2
EA2=BE2+EC2
;
(2)如圖②,當(dāng)α=90°時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出線段EA,EB,EC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí),若BC=2
5
,請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDE的面積.
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】BD=CE;EA2=BE2+EC2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3049引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
    (3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 2.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點(diǎn)G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫(xiě)出探究過(guò)程;
    (3)拓展運(yùn)用
    在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時(shí),若BE=10,求DF的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 3.【基礎(chǔ)鞏固】
    (1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
    求證:△ABE≌△ECD.
    【嘗試應(yīng)用】
    (2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長(zhǎng).
    【拓展提高】
    (3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,
    CD
    =
    2
    3
    ,求AD的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正