2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 12:0:8
一.選擇題(共12小題,每題3分)
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1.已知cosα=
,且α是銳角,則α=( ?。?/h2>32組卷:1019引用:7難度:0.7 -
2.若
,則xx-y=12的值為( ?。?/h2>xy組卷:462引用:7難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=3:2,DE=6cm,則BC的長為( ?。?/h2>
組卷:338引用:4難度:0.6 -
4.已知點A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=
(k<0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>kx組卷:3526引用:30難度:0.8 -
5.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:2292引用:26難度:0.6 -
6.如圖,A,B,C是正方形網(wǎng)格的格點,連接AC,AB,則tan∠BAC的值是( ?。?/h2>
組卷:1245引用:5難度:0.6 -
7.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:S△ACD=( )
組卷:4770引用:83難度:0.7 -
8.如圖,某測量工作人員站在地面點B處利用標(biāo)桿FC測量一旗桿ED的高度.測量人員眼睛處點A與標(biāo)桿頂端處點F,旗桿頂端處點E在同一直線上,點B,C,D也在同一條直線上.已知此人眼睛到地面距離AB=1.6米,標(biāo)桿高FC=3.2米,且BC=1米,CD=5米,則旗桿的高度為( ?。?/h2>
組卷:1271引用:9難度:0.5
三.解答題
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23.在△ABC和△ADE中,BA=BC,DA=DE.且∠ABC=∠ADE=α,點E在△ABC的內(nèi)部,連接EC,EB和BD,并且∠ACE+∠ABE=90°.
(1)如圖①,當(dāng)α=60°時,線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為,線段EA,EB,EC的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,當(dāng)α=90°時,請寫出線段EA,EB,EC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點E在線段CD上時,若BC=2,請直接寫出△BDE的面積.5組卷:3048引用:3難度:0.1 -
24.閱讀理解題:閱讀材料:
如圖1,四邊形ABCD是矩形,△AEF是等腰直角三角形,記∠BAE為α、∠FAD為β,若tanα=,則tanβ=12.13
證明:設(shè)BE=k,
∵tanα=,12
∴AB=2k,
易證△AEB≌△EFC(AAS).
∴EC=2k,CF=k,
∴FD=k,AD=3k,
∴tanβ==DFAD=k3k,13
若α+β=45°時,當(dāng)tanα=,則tanβ=12.13
同理:若α+β=45°時,當(dāng)tanα=,則tanβ=13.12
根據(jù)上述材料,完成下列問題:
如圖2,直線y=3x-9與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A,與x軸交于點B.將直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后的直線與y軸交于點E,過點A作AM⊥x軸于點M,過點A作AN⊥y軸于點N,已知OA=5.mx
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出tan∠BAM、tan∠NAE的值;
(3)求直線AE的解析式.組卷:1448引用:4難度:0.3