先閱讀,再解答問題:
恒等變形,是代數(shù)式求值的一個(gè)很重要的方法.利用恒等變形,可以把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算,可以把次數(shù)較高的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為次數(shù)較低的代數(shù)式.
例如:當(dāng)x=3+1時(shí),求12x3-x2-x+2的值.
為解答這道題,若直接把x=3+1代入所求的式中,進(jìn)行計(jì)算,顯然很麻煩,我們可以通過恒等變形,對(duì)本題進(jìn)行解答.
方法:將條件變形,因x=3+1,得x-1=3,再把等式兩邊同時(shí)平方,把無理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算.
由x-1=3,可得x2-2x-2=0,即x2-2x=2,x2=2x+2.
原式=12x(2x+2)-x2-x+2=x2+x-x2-x+2=2.
請(qǐng)參照以上的解決問題的思路和方法,解決以下問題:
(1)若x=2-1,求2x3+4x2-3x+1的值;
(2)已知x=2+3,求x4-x3-9x2-5x+5x2-4x+3的值.
3
1
2
3
3
3
3
1
2
2
3
x
4
-
x
3
-
9
x
2
-
5
x
+
5
x
2
-
4
x
+
3
【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值;無理數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:705引用:3難度:0.6
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,b=3+2,則2-3的值為( ?。?/h2>1a+1b發(fā)布:2024/12/27 5:0:3組卷:1397引用:2難度:0.6 -
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3.閱讀理解:
若a=,b=15-3,求a2-ab+b2的值.15+3
解:∵a==15-3=5+3(5-3)(5+3),b=5+32=15+3=5-3(5+3)(5-3),5-32
∴a+b=,ab=5.12
∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-=3272
請(qǐng)根據(jù)以上的解題提示,解答下列問題:
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