如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，直線EF與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠EMF．

（1）求證：AB∥CD；
（2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當(dāng)點G在點F的右側(cè)時，若β=70°，求α的值，并說明理由；
②當(dāng)點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：283引用：2難度：0.4

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1881引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）