當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市部分學(xué)校六年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在數(shù)學(xué)中，對(duì)于一個(gè)不為0的自然數(shù)，我們常用符號(hào)n!表示乘積1×2×3×4×……n,讀作“n的階乘”。例如3!=1×2×3=6，5!=1×2×3×4×5=120等。階乘在與加減乘除一起進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)優(yōu)先計(jì)算階乘，或?qū)㈦A乘化為乘積再進(jìn)行計(jì)算。
請(qǐng)根據(jù)以上信息，嘗試解決下列問(wèn)題。
（1）直接寫出答案：
4!=
24
24
8!=
40320
40320

（2）計(jì)算：
①5!-122+28-4!
②（3×4!-4×3!）÷3!
（3）找規(guī)律：
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=
6!-5!
6!-5!
……9×9!=
10!-9!
10!-9!

一般地，對(duì)任意不為零的自然數(shù)n,n×n!=
（n+1）!-n!
（n+1）!-n!
（用階乘的方式作答即可，不需算出最終結(jié)果）
（4）計(jì)算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!

【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．

【答案】24；40320；6!-5!；10!-9!；（n+1）!-n!

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：59引用：2難度：0.5

相似題

1．材料分析題：對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)M，若千位和十位數(shù)字和為7，百位與個(gè)位數(shù)字和也為7，且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同，那么稱這個(gè)數(shù)M為“奇跡”數(shù)，例如：M=2354，因?yàn)?+5=3+4=7，2÷3≠5≠4，所以2354是一個(gè)“奇跡”數(shù)；再例如：M=3443，因?yàn)?+4=4+3=7，但是數(shù)位上有同數(shù)字，所以3443不是一個(gè)“奇跡”數(shù)。
（1）請(qǐng)判斷1364是否為一個(gè)“奇跡”數(shù)，并說(shuō)明理由。
（2）證明：任意一個(gè)“奇跡”數(shù)M都是11的倍數(shù)。
（3）若M為“奇跡”數(shù)，設(shè)
f
（
M
）
=
M
-
1
33
，且f（M）是14的倍數(shù)，請(qǐng)求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M。
發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：30引用：1難度：0.5
解析
2．我們知道，“+、-、×、÷”是四種基本的運(yùn)算符號(hào)，如：A+B是求A、B兩個(gè)數(shù)的和，A÷B是求A除以B的商…如果我們規(guī)定：A※B=（A+B）+A÷B，
則5※4=（5+4）+5÷4=9+1.25=10.25根據(jù)這一規(guī)定，我們可以算出：
8※4=如果A※4=84，則A=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：122引用：1難度：0.3
解析
3．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：10引用：0難度：0.6
解析

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3．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：（1）1996△6；（2）（188△3）△8；（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。

3．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。