在數(shù)學(xué)中，對于一個不為0的自然數(shù)，我們常用符號n!表示乘積1×2×3×4×……n,讀作“n的階乘”。例如3!=1×2×3=6，5!=1×2×3×4×5=120等。階乘在與加減乘除一起進(jìn)行混合運(yùn)算時，應(yīng)優(yōu)先計算階乘，或?qū)㈦A乘化為乘積再進(jìn)行計算。
請根據(jù)以上信息，嘗試解決下列問題。
（1）直接寫出答案：
4!=24248!=4032040320
（2）計算：
①5!-122+28-4!
②（3×4!-4×3!）÷3!
（3）找規(guī)律：
1×1!=2!-1!
2×2!=3!-2!
3×3!=4!-3!
4×4!=5!-4!
5×5!=6!-5!6!-5!……9×9!=10!-9!10!-9!
一般地，對任意不為零的自然數(shù)n,n×n!=（n+1）!-n!（n+1）!-n!（用階乘的方式作答即可，不需算出最終結(jié)果）
（4）計算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+……+9×9!+10×10!
【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．
【答案】24；40320；6!-5!；10!-9!；（n+1）!-n!
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：67引用：2難度：0.5