如圖1,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=120°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC-CD邊以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D時(shí)停止,連接AP,點(diǎn)Q與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱,連接AQ,PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)菱形ABCD對(duì)角線AC的長為 6363;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q恰在AC上時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)CP=3時(shí),求△APQ的周長;
(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,線段AQ掃過的面積.
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3
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:161引用:2難度:0.4
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1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點(diǎn);
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
(3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在?ABCD中,AC是對(duì)角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
(2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
①若?ABCD兩邊AD:AB=1:,求證:E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
?發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4 -
3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動(dòng),點(diǎn)G在正方形內(nèi).
(1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí),求DG的長度.
②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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