2023年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-4

  D．π
  組卷：195引用：6難度：0.9

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• 2．下面有4組立體圖形，從左面看與其他3組不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（　?。?/h2>

  A．（-2）×1

  B．-1+1

  C．+|-2|

  D．-12
  組卷：239引用：4難度：0.8

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• 4．如圖是由6個(gè)等邊三角形組成的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，D是邊AC的中點(diǎn)，則該圖形的對(duì)稱中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 5．與算式3⁴+3⁴+3⁴的運(yùn)算結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

  A．34

  B．35

  C．43

  D．312
  組卷：328引用：4難度：0.7

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• 6．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．10

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：468引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，一副普通撲克牌中的13張黑桃牌（J代表11，Q代表12，K代表13），將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 13

  B． 5 13

  C． 6 13

  D． 1 2
  組卷：46引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向右轉(zhuǎn)60°航行到B處，再向左轉(zhuǎn)90°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．北偏西30°

  B．北偏東30°

  C．西偏北30°

  D．南偏東60°
  組卷：174引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球的拋出路線是拋物線L₁：y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx的一部分，斜坡可以看作直線L₂：y=

  1

  2

  x的一部分．若小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，6），解答下列問(wèn)題：
  （1）求拋物線L₁的表達(dá)式，并直接寫出拋物線L₁的對(duì)稱軸；
  （2）小球在斜坡上的落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
  （4）直接寫出小球M在飛行的過(guò)程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：312引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，連接AP，點(diǎn)Q與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱，連接AQ，PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  
  （1）菱形ABCD對(duì)角線AC的長(zhǎng)為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q恰在AC上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)CP=3時(shí)，求△APQ的周長(zhǎng)；
  （4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AQ掃過(guò)的面積．
  組卷：161引用：2難度：0.4

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