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已知直線l與拋物線C：x2=4y交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求AB的長；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，2），求
OA
?
OB
的值．

【考點(diǎn)】拋物線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    12
    ，則拋物線C的方程為（　　）

    發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：132引用：1難度：0.7

  • 2．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．
    （1）求拋物線方程；
    （2）若直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    4
    ，求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

    發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：26引用：5難度：0.4

  • 3．過點(diǎn)P（0，2）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C：x2=2py（P＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    4
    ．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）過點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥AB交y軸于點(diǎn)E，記△PAD，△PBE面積分別為S1，S2，求當(dāng)S1+S2取得最小值時(shí)直線l的方程．

    發(fā)布：2024/9/11 4:0:9組卷：44引用：1難度：0.5
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