學(xué)?!叭A羅庚數(shù)學(xué)”社團(tuán)對函數(shù)y=2|x-2|-1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,請把以下探究過程補(bǔ)充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組值列表如下:
x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
y |
… |
5 |
3 |
1 |
|
1 |
3 |
5 |
… |
(2)請在平面直角坐標(biāo)系中,把表中的數(shù)對(x,y)進(jìn)行描點(diǎn),并畫出函數(shù)圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)圖象的性質(zhì):
圖象關(guān)于直線x=2對稱
圖象關(guān)于直線x=2對稱
;
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個交點(diǎn),對應(yīng)的方程2|x-2|-1=0有
2
2
個實(shí)數(shù)根;
②若關(guān)于x的方程2|x-2|-1=a有兩個實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是
a>-1
a>-1
.