已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且滿(mǎn)足：對(duì)任意x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．
（1）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）若當(dāng)x∈（0，1），f（x）＜0，求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）在（2）的條件下解不等式：f（x2+x-1）+f（12-12x）＞0．
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
f
（
x
2
+
x
-
1
）
+
f
（
1
2
-
1
2
x
）
＞
0
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性；奇偶性與單調(diào)性的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
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發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：83引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：106引用：7難度：0.6
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