2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/1 6:30:1
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（ ）
組卷：112引用：3難度：0.8 -
2．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=100x-1，則
=（ ）f（lg12）組卷：149引用：4難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）組卷：204引用：9難度：0.7 -
4．將函數(shù)
的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則正數(shù)m的最小值是（ ?。?/h2>f（x）=sin（2x+π3）組卷：229引用：3難度：0.6 -
5．德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（1805～1859）在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)．”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)x,有一個(gè)確定的y和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數(shù)D（x），即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為0．
以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D（x）的性質(zhì)：①；②D（x）的值域?yàn)閧0，1}；③D（x）為奇函數(shù)；④D（x-1）=D（x），其中表述正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>D（2）=0組卷：38引用：4難度：0.8 -
6．已知
，a=log123，c=2-0.1，則（ ?。?/h2>b=2sin23組卷：123引用：7難度：0.8 -
7．已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（2a+1，a-2），且
，則實(shí)數(shù)的a值是（ ?。?/h2>cosθ=35組卷：349引用：3難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知函數(shù)
．f（x）=log2（x2-ax+a+3）
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥1對(duì)x∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍．組卷：136引用：7難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且滿足：對(duì)任意x,y∈（-1，1），都有
．f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）
（1）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）若當(dāng)x∈（0，1），f（x）＜0，求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）在（2）的條件下解不等式：．f（x2+x-1）+f（12-12x）＞0組卷：307引用：3難度：0.5