2021-2022學年江蘇省南通市如皋市高一（下）期初數學試卷
發(fā)布：2024/12/1 6:30:1
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：116引用：3難度：0.8 -
2．已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=100x-1，則
=（ ?。?/h2>f（lg12）組卷：149引用：4難度：0.8 -
3．已知函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ?。?/h2>組卷：206引用：9難度：0.7 -
4．將函數
的圖象向左平移m（m＞0）個單位后得到的圖象關于y軸對稱，則正數m的最小值是（ ?。?/h2>f（x）=sin（2x+π3）組卷：231引用：3難度：0.6 -
5．德國數學家狄利克雷（1805～1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y是x的函數．”這個定義較清楚地說明了函數的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數D（x），即：當自變量取有理數時，函數值為1；當自變量取無理數時，函數值為0．
以下關于狄利克雷函數D（x）的性質：①；②D（x）的值域為{0，1}；③D（x）為奇函數；④D（x-1）=D（x），其中表述正確的個數是（ ?。?/h2>D（2）=0組卷：38難度：0.8 -
6．已知
，a=log123，c=2-0.1，則（ ?。?/h2>b=2sin23組卷：123難度：0.8 -
7．已知角θ的終邊經過點（2a+1，a-2），且
，則實數的a值是（ ）cosθ=35組卷：356引用：3難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知函數
．f（x）=log2（x2-ax+a+3）
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥1對x∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍．組卷：136引用：7難度：0.5 -
22．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），且滿足：對任意x,y∈（-1，1），都有
．f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）
（1）求證：函數f（x）為奇函數；
（2）若當x∈（0，1），f（x）＜0，求證：f（x）在（-1，1）上單調遞減；
（3）在（2）的條件下解不等式：．f（x2+x-1）+f（12-12x）＞0組卷：308難度：0.5