如圖1，拋物線y=233x2+bx+c過B（3，0），C（0，-33）兩點，動點M從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC方向運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求拋物線y=233x2+bx+c的表達式；
（2）如圖1，過點M作DE⊥x軸于點D，交拋物線于點E，當(dāng)t=1時，求四邊形OBEC的面積；
（3）如圖2，動點N同時從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OB方向運動，將△BMN繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△GMF′．
①當(dāng)點N運動到多少秒時，四邊形NBFG是菱形；
②當(dāng)四邊形NBFG是矩形時，將矩形NBFG沿x軸方向平移使得點F落在拋物線上時，直接寫出此時點F的坐標(biāo)．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：368引用：10難度：0.1
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3623引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2656引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：470引用：24難度：0.1
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