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2023年廣東省河源市龍川縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
>
試題詳情
如圖1,拋物線y=
2
3
3
x
2
+bx+c過B(3,0),C(0,-3
3
)兩點(diǎn),動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求拋物線y=
2
3
3
x
2
+bx+c的表達(dá)式;
(2)如圖1,過點(diǎn)M作DE⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E,當(dāng)t=1時,求四邊形OBEC的面積;
(3)如圖2,動點(diǎn)N同時從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OB方向運(yùn)動,將△BMN繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△GMF′.
①當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到多少秒時,四邊形NBFG是菱形;
②當(dāng)四邊形NBFG是矩形時,將矩形NBFG沿x軸方向平移使得點(diǎn)F落在拋物線上時,直接寫出此時點(diǎn)F的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/24 1:0:8
組卷:335
引用:10
難度:0.1
相似題
1.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時,求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時,直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:14
引用:1
難度:0.3
解析
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